【摘 要】
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众所周知,许多同调性质在环的变化下得以保留,特别是优越扩张和Frobe-nius扩张.在这篇文章中,我们主要考虑模的GC-投射性,GC-内射性,Ding投射性以及FP-内射性在可分Frobenius扩张下的一些同调不变性.下面是本文的主要结构:第一章,我们介绍了研究的背景和意义,然后给出了本文后面所要用到的结论作为预备知识.第二章,我们研究了可分Frobenius扩张下的GC-投射模.证明了在可分
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众所周知,许多同调性质在环的变化下得以保留,特别是优越扩张和Frobe-nius扩张.在这篇文章中,我们主要考虑模的GC-投射性,GC-内射性,Ding投射性以及FP-内射性在可分Frobenius扩张下的一些同调不变性.下面是本文的主要结构:第一章,我们介绍了研究的背景和意义,然后给出了本文后面所要用到的结论作为预备知识.第二章,我们研究了可分Frobenius扩张下的GC-投射模.证明了在可分的Frobenius扩张下一个模相对于半对偶模的Gorenstein投射性是保持的.除此以外,我们还研究了在可分的Frobenius扩张下GC-投射维数的同调不变性.第三章,我们的研究对象为可分Frobenius扩张下的GC-内射模.并给出了在可分Frobenius扩张下一个模相对于半对偶模的Gorenstein内射性仍能保持的证明.同时,还研究了在可分的Frobenius扩张下GC-内射维数的同调不变性.第四章,我们先研究了在可分Frobenius扩张下模的Ding投射性和Ding投射维数的同调不变性,然后研究了在可分Frobenius扩张下模的FP-内射性和FP-内射维数的同调不变性.
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