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α-reduced的右R-模，则M[x]/M[x]（xn）是α-半交换的右R[x]/（xn）-模.当α=1R时，这些结果是Lee和Zhou在2004年的结论.
第四部分主要研究拟-Armendariz模的性质以及这些性质和模的子集在环R中的零化子之间的关系.证明了N是拟-Armendariz的右R-模当且仅当Mn（N）是拟-Armendariz的右Mn（R）-模当且仅当Tn（N）是拟-Armendariz的右Tn（R）-模.这些结果是Hirano在2002年的结论的推广.
最后，我们主要研究了zip模的性质.讨论了Armendariz性质在zip模中的应用.证明了环R是右有限余生成的当且仅当每个右R-模是zip模当且仅当每个有限生成右R-模的任意直积是zip模当且仅当每个循环右R-模的任意直积是zip模.