本文主要讨论一类次线性算子的有界性。 在第一章中，相当Ap类，对固定的权函数ω，引入Ap（ω）类。证明了加权极大算子Mω在Lp（Rn，udx）中成立弱型不等式的充要条件是u∈Ap（ω）。 在第二章中，我们给出带有粗糙核的多线性算子TΩ,α,A1,A2,…,Ak和MΩ,α,A1,A2,…,Ak的（Lp（vp），Lq（uq））有界性。 在第三章中，证明了如下结论：（1）分数次积分算子Il与分数次极大算子Ml是到中的有界算子。其中q1=1，0＜p1≤1，p1≤p2，0＜β＜1，α=β（n—J）／n，q2=n／（n—J），0＜l＜n且ωα（x）=|x|-α。（2）Ml是(Lp(|x|l（p—l）)，Lp(|x|-l))型的（1＜p＜∞）且是弱(L1，L1(|x|-l))型的。 在第四章中，给出了极大算子（?），MΩ的向量值不等式，并且研究了粗糙算子MΩ（（?））的Lp1×Lp2×…×Lpk（ω）有界性。