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设G是有限群,S为G的小包含单位兀1的子集,定义群G关于其子集S的Cayley(有向)图X=Cay(G,S)如下:V(X)=G,E(X)={(g,sg)｜g∈G,s∈S}。Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果R(G)()A=Aut(X)。令p为大于3的素数,设群G=,H=。本文通过综合运用群论和组合的方法分别证明了群G的所有4度Cayley图,群H的所有3度Cayley图以及群H的部分4度Cayley图都是正规的,并且完成了对它们的分类。