微分流形是描述无数自然现象的一种空间形式，是20世纪数学的有代表性的基本概念。就象欧氏空间与古典分析一样，微分流形本身集几何，代数，分析于一体，为非线性分析的蓬勃发展提供了舞台和语言，它的语言就是其上的外微分形式，作为欧氏空间中广义函数的推广有更一般的应用。通常所说的流形上的微积分，主要指的是关于外微分形式积分的理论。　　在本文中涉及到的也就是外微分形式积分不等式的问题，主要是说Poincare型积分不等式，这是指的一类不等式，具体包括Poincare不等式，Caccioppoli不等式，Hardy-Littewood不等式和反向Holder不等式，这些不等式在偏微分方程理论及势理论等中都有重要应用。本文的目的就是要得到微分流形上的Poincare型积分不等式。　　根据积分区域的不同分为两类，一类是局部的积分不等式，另一类是整体的积分不等式。我们主要讨论的是Aj一权函数的情况，不过在最后部分我们给出了加Ar(A)-权的积分不等式以及加双权的积分不等式的情况。