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本文主要做了如下两方面工作。第一个方面，本文探讨了概率论中的离散型随机变量的分布与Toeplitz矩阵的关系，以及如何从离散型随机变量的分布构造Toeplitz矩阵；第二个方面，本文从概率论中的超几何分布构造了一类新的Toeplitz矩阵。本文分为三章，主要内容有： 在第一章绪论中，主要论述了Toeplitz矩阵的意义和背景。 在第二章中，介绍了Toeplitz矩阵和离散型随机分布，并把几类Toeplitz矩阵与几个离散型随机分布进行对比，得出Toeplitz矩阵与离散随机分布存在关系这一事实，同时，也给出了从离散随机分布构造Toeplitz矩阵的方法。 在第三章中，从概率论中的超几何分布出发，根据一个超几何分布的具体数学模型，构造了一个Toeplitz矩阵；接着，根据另一个超几何分布的具体数学模型，构造了一类新的Toeplitz矩阵，并且指出，先前所构造的一个Toeplitz矩阵只是这类Toeplitz矩阵的一个特例。