【摘 要】
：
在描述反应扩散的数学物理方程中,形如au/at=△u+f(u)的是一类特殊的类型,而f(u)=λ(u"-u),(λ≥0)情形特别受关注。本文针对n=3(即Chafee-Infante反应扩散方程)时的情形研究
论文部分内容阅读
在描述反应扩散的数学物理方程中,形如au/at=△u+f(u)的是一类特殊的类型,而f(u)=λ(u"-u),(λ≥0)情形特别受关注。本文针对n=3(即Chafee-Infante反应扩散方程)时的情形研究了相应的物理方程的求解问题,运用分离变量法及DAlembert变换对方程进行了求解。并提出了两种新的求解方法。
本文分为五部分:
第1部分为引言部分,介绍了当前Chafee-Infante反应扩散方程研究现状；
第2部分介绍了反应扩散方程的由来及研究的问题；
第3部分给出了Chafee-Infante反应扩散方程的一般求解；
第4部分在假定Chafee—Infante反应扩散方程的解具有u=af(ω)/ax+b这种形式,通过相容性的条件ωxt=ωtx将方程转化为常微分方程,进而求出方程的孤子解；
第5部分针对带边值Chafee-Infante的方程（公式略）给出了方程新的数值解法。
其他文献
图谱理论是代数图论的一个重要研究课题,它包括图的邻接谱和拉普拉斯谱等。树是一种十分特殊而重要的图,正是因为树的性质的特殊性,所以很多连通图的研究往往要借助于树的特
最近几年里，多智能体系统的一致性研究已经成为协作控制领域中的一个研究热点，特别是二阶多智能体系统的一致性研究。从目前的研究成果来看，关于二阶多智能体系统的一致性研究大
隐马尔可夫模型在近几十年来被广泛应用于弱相依随机变量的建模上,被用作研究发音过程,神经生理学与生物遗传等方面问题的工具。虽然隐马尔可夫模型在今天已经得到了广泛的应
可数性是拓扑学的基本性质之一,它在超空间理论中占有重要的地位。本文的主要目的就是要补充超空间理论中的可数性在纤维拓扑中的性质及相关定义。本文首先在纤维拓扑理论的
本文在前人的研究成果基础上,运用线性矩阵不等式方法和李亚普诺夫稳定性理论对不确定时滞广义系统的控制问题进行研究.前言与第二章介绍了不确定时滞广义系统的控制问题研究
由于模糊系统在有界紧集上对非线性函数的近似估计特性，使其成为一种处理非线性系统的有效工具。特别是，T-S模糊系统的提出。T-S模糊系统是由多个线性子系统所构成，并通过模糊推
纽结理论研究的主要内容之一是寻求既有强的分辨不同纽结的能力,又易于计算的同痕不变量,纽结多项式的提出为纽结的分类提供了可能性。
目前,已经有学者给出了Conway多
不确定性量化(UQ)领域近年来受到广泛关注.不确定性量化的核心问题是如何量化系统的随机输入对系统随机输出的影响.多项式逼近方法(g PC)是UQ计算中一种广泛应用的有效方法,但经典的g PC方法要求随机输入参数分布已知.另一方面,随着随机输入参数个数的增加,多项式逼近计算量呈指数增加.因此,如何建立数据驱动的具有高维随机输入的高效多项式逼近方法在UQ领域有着重要意义.本文将transformed
坚持与时俱进,不断推进理论创新,是加强党的执政能力建设的重要内容,是执政党永葆生机和活力的思想源泉。党内民主是党的生命。因此,要坚持不懈地以加强党内民主、增强党的活