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令L=??+V是一个Schr?dinger算子，其中V是Rn上满足逆H?lder类的非负位势.本文利用经典不等式估计及与Schr?dinger算子相关的Marcinkiewicz积分和Muckenhoupt权函数的性质，结合经典Marcinkiewicz积分及Hardy-Littlewood极大函数的Lp(ω)有界性，得到与Schr?dinger算子相关的Marcinkiewicz积分的Lp(ω)有界性，其中P∈(1,∞).随之，运用加权Hardy空间及其原子分解，建立了与Schr?dinger算子相关的Marcinkiewicz积分从L1p(ω)到L1(ω)的有界性.最后讨论了μLj在加权BMO空间，加权Morrey空间上的有界性。