Sobolev方程在许多物理问题中都有着广泛的应用，比如:土壤中湿气的迁移问题，流体穿过裂缝岩石的渗透理论，不同介质的热传导问题等，所以成为了许多专家学者热切关注的问题.本文对二维非线性Sobolev方程，采用块中心差分法和特征-块中心差分法进行求解，不仅得到了方程的近似解，而且得到了解的一阶导数的近似值，并且解的一阶导数近似值具有超收敛性.　　 首先，文章简单介绍了Sobolev方程的研究现状及常用的差分方法，并简述了本文所涉及到的基本理论知识和所做的工作.　　 其次，对于二维非线性Sobolev方程的初边值问题，在非等距剖分的网格上，用差商代替微分，构造相应的块中心差分格式，并进行误差估计，给出数值算例;为了保持方程重要的物理性质，文章还采用特征线与块中心差分相结合的方法，构造出特征-块中心差分格式，分析并证明了格式是收敛和稳定的.　　 最后是对本文所用方法的小结.