二维非线性Sobolev方程的两种数值方法

来源 :河南师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:kamomoo
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
Sobolev方程在许多物理问题中都有着广泛的应用,比如:土壤中湿气的迁移问题,流体穿过裂缝岩石的渗透理论,不同介质的热传导问题等,所以成为了许多专家学者热切关注的问题.本文对二维非线性Sobolev方程,采用块中心差分法和特征-块中心差分法进行求解,不仅得到了方程的近似解,而且得到了解的一阶导数的近似值,并且解的一阶导数近似值具有超收敛性.   首先,文章简单介绍了Sobolev方程的研究现状及常用的差分方法,并简述了本文所涉及到的基本理论知识和所做的工作.   其次,对于二维非线性Sobolev方程的初边值问题,在非等距剖分的网格上,用差商代替微分,构造相应的块中心差分格式,并进行误差估计,给出数值算例;为了保持方程重要的物理性质,文章还采用特征线与块中心差分相结合的方法,构造出特征-块中心差分格式,分析并证明了格式是收敛和稳定的.   最后是对本文所用方法的小结.
其他文献
本文研究了树映射的一些性质.在介绍了课题的背景和发展概况之后,对特殊的传递树映射的拓扑熵进行了研究,进而研究了比传递条件稍弱的树映射的拓扑熵,对此给出了主要结论一种不同
8月17日到8月30日,国内四大电信运营商相继发布2006年中期业绩报告。其中,中移动上半年营业收入为1369.79亿元,比上年同期增长19.6%,纯利润达到301.68亿元,比上年同期大幅增
双目立体匹配是计算机视觉中一个基础而重要的研究方向,其任务是基于一对矫正后的图像来计算出参考图中每个像素的视差。最近随着卷积神经网络的发展,基于深度学习的双目立体匹配算法取得非常好的效果。然而这些方法在一些重复纹理,稀疏纹理以及遮挡等病态区域上仍然不理想。本文在DispNets基础上结合双目立体匹配任务特点,提出了一种基于多尺度信息和注意力的立体匹配算法。我们首先提出了一种基于多尺度上下文信息的双
学位
出于利益维护的需要,农产品的贸易保护政策自古有之,在国家经济的发展过程中有过促进作用,在经济全球化不断推进的今天,部分学者认为应该彻底改变这一政策,避免对全球经济发
在本论文中,通过对-分配子的深入研究,讨论了-分配子的若干新的性质。给出了一些由-分配子诱导的群同态。本文将群的中心以及p-中心和n-中心的概念统一,定义了一个新的概念,群的
量子态可以表示量子力学的基本特征,其中量子态的纠缠涉及量子力学的很多问题,并在量子计算和量子通信的研究中起着重要的作用.所以判断量子态的纠缠性是很重要的问题,然而判
在自然科学和实际的工业生产过程中,时滞现象普遍存在.任何实际系统都或多或少地存在一些时间延迟现象,从而使系统稳定性变差,因此如何利用或消除该现象一直是控制理论领域的研
设法使鼠在癌细胞肆虐时发光,在癌被药物抑制时变暗,能帮助人们检验抗癌新药的有效性。斯坦福科学家将荧火虫基因插入人体肿瘤细胞,再将此细胞注入鼠体。肿瘤细胞存活时,荧火
杜鹃花是中国十大名花之一。在观赏花卉中。杜鹃花可称得上是花美、叶美,土培、盆栽皆宜,用途最为广泛。杜鹃花的养植应注意以下几方面:  1.选择疏松、富含腐殖质的酸性土壤。栽植杜鹃花要保证盆土为富含腐殖质的酸性土壤,另外还要土壤疏松、透气性好、排水性好,切忌使用黏土或碱性土。酸性土壤的pH值应控制在5.5~6.5。  2.保持室内温度。杜鹃花的品种众多,对温度要求也不一样。大多数杜鹃喜温暖的环境,适宜