本文主要研究基于忆阻器的神经网络的有限时间同步和固定时间同步。由于忆阻权重系数的不连续性导致神经网络系统右端不连续,系统没有经典意义下的解。应用微分包含和集值映射定理等,本文考虑系统在Filippov意义下的解。研究内容主要有三部分:第一,带有脉冲影响和时变时滞的忆阻神经网络的固定时间同步问题。设计合适的Lyapunov函数和控制器,并将脉冲点和非脉冲点分开进行计算,使得响应-驱动系统之间的误差在固定时间内达到稳定,也就是响应系统与驱动系统两者之间达到固定时间同步。同时对达到同步所用的时间上界进行有效估计。第二,基于忆阻器在复值领域内的分数阶神经网络模型,分析其有限时间投影同步。将复值系统的实部和虚部分开成两实系统,选取Caputo分数阶导数。设计合适的控制器和Lyapunov函数,并运用Gronwall-Bellman积分不等式和Mittag-Leffler稳定性定理。最终得到分数阶复值忆阻神经网络达到有限时间投影同步的充分性条件,并估计驱动系统和响应系统达到同步所需时间的上界。第三,带有脉冲效应的复值忆阻神经网络的固定时间同步。首先将复值忆阻神经网络系统化为实系统,然后设计合适的Lyapunov函数和控制器。由于脉冲点导致系统的不连续性,我们构建比较系统并对其进行分段处理。从而推导出系统达到固定时间同步的充分条件,并给出达到固定时间同步所需时间的上界。最后通过算例和数值仿真来验证理论结果的有效性和正确性。