恒化器是实验室中一个人工培养微生物的装置，可以通过控制该装置的输入输出率来了解微生物之间的相互作用情况，进而研究不同微生物在该营养条件下生长的动力行为。由于实验得到的模型参数容易控制、调整，因此恒化器本质上可以看做是人工模拟湖泊、海洋生态系统的实验装置，恒化器模型的研究对于理解和认识自然界生态系统演化具有重要的参考价值。　　本文研究恒化器包含具有不同去除率的n个种群以及其生长所依赖的某种营养，该n个种群的功能反应函数均为非线性连续函数；同时，我们所考虑的恒化器模型也体现了生物种群在消耗营养物质到转化成自身生物量过程中经历的不同类型时间滞后因素，包括延迟时间长度固定的离散时滞因素和延迟时间长度不固定但服从一定区间内某种概率分布的连续时滞(或分布时滞)两种类别；本文通过构造 Lyapunov泛函并运用LaSalle不变性原理分析模型的全局渐近行为，并得到了功能反应函数在满足一定条件的前提下模型竞争排斥原理成立，即竞争结果依赖于损益临界的大小，仅具有最小损益临界的种群可能最终存活，其他物种将被竞争所排斥、灭绝。本文主要内容如下：　　第一部分，主要研究具有离散时滞与不同去除率的n个种群-单个营养的恒化器模型，通过构造 Lyapunov泛函，应用LaSalle不变性原理，证明当模型功能反应函数满足特定条件时，只有具有最小损益临界的种群才可能最终得以生存，而其他物种将被该物种排斥至灭绝，即所谓的竞争排斥原理将成立。第二部分，主要研究与第一部分模型中对应的有限分布时滞恒化器模型中，针对更具一般性的恒化器模型，用类似方法建立了相似的竞争排斥原理成立定理。第三部分，针对文献中提出的不同功能反应函数，应用前两部分的竞争排斥原理结果，证明了这些功能反应函数型均适用于前两部分竞争排斥原理结果的条件，并利用数值模拟验证了相应的理论结果。