随着社会进步,经济现象日新月异。为了能对某些经济指标的未来值进行控制,学者们提出各种经济理论、分析方法,建立各种模型。事实上,一些现有经济理论刻画实际经济能力有限。导致如此现状的原因可能是经济理论或分析工具的不完善。随着自然科学和社会科学的不断发展,学者们发现自然科学中一些理论在一定条件下同样适用于社会科学。例如,在自然科学中被广泛应用且密切相关的混沌理论和跟踪理论。随着计算机技术的广泛应用,经济系统计算机模拟与数值计算成为重要研究方向,本文主要从以下两点现状考虑:（1）在经济系统计算机模拟过程中,关于系统均衡轨道的计算总存在数值误差（动力学中这样的轨道被称作伪轨）,而研究人员希望计算机屏幕上看到的图像与系统的真实轨道是一致的。解决这一矛盾的方法可以借助伪轨和实际轨道密切相关的经典概念跟踪概念,然而关于经济系统跟踪性研究的文献却很少;（2）在经济系统模拟过程中,研究人员还发现经济系统中存在混沌现象。但是对于经济系统混沌性研究往往局限于数值模拟,对于经济系统初值敏感性（混沌的重要特征）的理论证明非常少。本文主要对向后动态经济系统的敏感性和经济系统中某些指标的跟踪性两个方面进行研究,获得一些结论。这些结论是混沌理论和跟踪理论的组成部分,对经济系统的敏感性和跟踪性的本质解释具有重要作用。具体介绍如下:首先,简要介绍了三个被广泛应用的经济模型以及这些模型产生向后动态性的条件。推广了动态系统的敏感性定义和Li-Yorke敏感性定义,即定义了向前多值动态系统的P-敏感性和P-Li-Yorke敏感性,使得推广后的定义能够应用于分析具有向后动态性的经济模型。特别的,对于向前多值动态系统,本文研究它的P-敏感性（P-Li-Yorke敏感性）与该系统所诱导的单值动态系统的敏感性（Li-Yorke敏感性）之间关系,即它们是分别对应等价的。类似的,还研究向前单值动态系统的敏感性（Li-Yorke敏感性）与该系统所诱导的单值动态系统的敏感性（Li-Yorke敏感性）之间关系。其次,对一些经典经济系统所刻画的资本均衡的动态轨迹可能呈现的几何形式进行归类整理,研究了不同几何形式的各种跟踪性。在经济模型数值计算时,通常考虑平均误差很小是有意义的,因此,本文还研究了动态系统的迭代函数f的渐近平均跟踪性与该系统所诱导的映射g∞渐近平均跟踪性之间关系。在实际应用中,有时只需要跟踪系统轨道的某些片段,因此还研究了动态系统的specification性、弱specification性、几乎specification性、渐近平均跟踪性和拓扑熵之间关系,证明了动态系统弱specification性可推出渐近平均跟踪性,这推广了满射动态系统弱specification性可以推出渐近平均跟踪性这一结果,还证明了存在一类具有几乎specification性、拓扑熵为零但不一致收敛到某个不动点的动态系统。再次,根据计量经济学中对定性变量常用的处理方式:将不能用数值精确描述的定性因素的各种水平或状态用符号加以刻画。本文以符号系统理论和迭代函数系统理论为基本工具,推广了迭代函数系统双边极限跟踪性定义,给出迭代函数系统双边渐近跟踪性定义,研究了系统双边渐近跟踪性与链传递、完全传递性、跟踪性之间关系。最后,讨论一个具有信贷摩擦的宏观经济模型。特别讨论了该模型中只有两个异质项目的情形,证明了该模型的资本动态是初值敏感的。