【摘 要】
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流行病的研究是当今医学领域的热门课题,备受学者关注.在研究这些流行病时,学者运用降低成本提高效率的抽样方法变得尤为重要.然而在收集大型流行病数据的时候,可能会导致出现删失与截断等类型的数据,并且在抽样的时候由于抽样环境或抽样技术等不确定因素影响,造成数据被污染,对研究带来一定的困难.本文将运用生存分析等相关理论,研究在Cox模型中Case-cohort抽样下对受干扰协变量调整的方法.第一章主要介绍
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流行病的研究是当今医学领域的热门课题,备受学者关注.在研究这些流行病时,学者运用降低成本提高效率的抽样方法变得尤为重要.然而在收集大型流行病数据的时候,可能会导致出现删失与截断等类型的数据,并且在抽样的时候由于抽样环境或抽样技术等不确定因素影响,造成数据被污染,对研究带来一定的困难.本文将运用生存分析等相关理论,研究在Cox模型中Case-cohort抽样下对受干扰协变量调整的方法.第一章主要介绍研究背景及意义,国内外研究综述,同时还给出了本文主要的研究内容.第二章介绍了有偏抽样,Cox模型的相关理论,核函数基本理论,Newton-Raphson迭代算法和MM算法.第三章首先给出在Case-cohort抽样方法下Cox模型中协变量未受干扰,协变量受干扰的数据结构,然后运用核函数平滑法对受干扰协变量进行调整,接着运用Newton-Raphson迭代算法进行数值模拟发现,样本量较小时,运用Newton-Raphson迭代算法可能出现黑塞矩阵不可逆的情况,为了避免出现这种情况,运用一种新的MM算法,构造替代函数,来估计Cox模型中受干扰协变量的参数估计值.数值模拟结果表明:协变量未受干扰和协变量受干扰调整后的参数估计值都是无偏的;Newton-Raphson迭代算法的结果与MM算法的模拟结果很接近;随着样本量的增加,对协变量的干扰越来越明显.第四章证明Cox模型中受干扰调整后的协变量Z具有相合性,受干扰协变量调整后的参数估计值β具有相合性和渐近正态性,并给出其证明过程;同时通过实证分析,表明运用高阶核函数平滑法对受干扰协变量调整对实际数据也有效,说明本文所用的协变量调整方法可行.
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