变分不等式理论是当今非线性分析的重要组成部分.它在最优化理论、微分方程、控制论、对策论、社会经济平衡理论等领域有着广泛的应用,变分不等式理论研究的一个基本问题是解的存在性问题.本文主要利用例外簇方法来研究两类集值变分不等式解的存在性.内容具体安排如下：第一章概述了变分不等式理论和例外簇的历史背景和研究现状,并介绍了本文要用到的一些基本概念和常用记号.第二章在自反光滑Banach空间E中主要讨论如下变分不等式问题：求向量x*∈C～（?）C1C,u∈F（x*）,使得<u,x-x*>≥0,（?）x∈C,其中C1为Banach空间中的有界闭凸集,V为C1相对开凸子集,C=V,F:C～（?）C1C→2E*为容许映射.我们在证明有限纯交换经济的瓦尔拉斯均衡存在性定理时用到上述变分不等式.现有文献中讨论变分不等式问题时均假设F在C上有定义.上述变分不等式不要求F在C的相对边界（?）C1C上有定义.首先,我们引入自反Banach空间的广义投影算子,在不需要假设空间为严格凸的条件下证明了广义投影算子的强-弱上半连续性.其次,我们证明了一个Leray-Schauder型不动点定理,利用该不动点定理,我们将变分不等式问题转化为不动点问题.进一步,我们定义了上述变分不等式的例外簇,证明了不存在例外簇为变分不等式问题存在解的充分条件,并给出了一些不存在例外簇的条件.最后,作为应用,我们在消费主体人的偏好是连续的,具有单调性和凸性的假设下,给出了有限纯交换经济的瓦尔拉斯均衡存在性定理的一个新的证明.第三章,我们研究了自反光滑严格凸Banach空间中一类隐式集值变分不等式解的存在性.首先,我们引入自反光滑严格凸Banach空间中广义投影算子πKφ,g的概念,证明了此类算子的一些性质.其次,我们证明了与第二章类似的一个Leray-Schauder型不动点定理,利用该不动点定理,我们将隐式集值变分不等式问题转化为不动点问题.最后,结合不动点定理和例外簇方法,我们得到了关于紧连续场的隐式集值变分不等式解集非空的一些充分条件.