生物测序技术的发展使得人们获得了大规模的基因组学数据,这些组学数据包含了个体或者细胞的微妙变化,对其进行挖掘研究可为探索疾病的机制、量化细胞的差异以及构建生命系统网络等提供有效的帮助。基因组学数据通常具有高维小样本的特点,这对于样本的下游分析造成了很大的阻碍。而矩阵分解作为一种有效的数据降维方法,受到了学者们的广泛关注。测序数据不可避免地会存在一些噪音或异常值,但传统的矩阵分解方法在面对这些噪音或异常值时其性能可能有所降低。本文旨在对原始的非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization,NMF）模型和低秩表示（Low-rank Representation,LRR）模型进行改进和完善,并应用其对基因组学数据进行降维处理,具体研究内容如下:（1）针对基因组学数据中的非高斯噪音以及固有的流形结构等特点,提出了基于相关熵的稀疏鲁棒非负矩阵分解方法（SGNMFC）。该方法将传统的欧式距离替换为熵函数以提高算法的鲁棒性。同时对数据的流形结构进行编码以获得数据点的空间几何关系。最终将该算法应用在癌症数据的特征基因提取以及样本聚类上,为癌症的系统研究提供了更多支持。（2）针对部分基因组学数据被噪音污染以及数据中存在大量冗余特征等特点,提出了基于Huber损失的稀疏鲁棒非负矩阵分解方法（Huber-SGNMF）。该方法将欧式距离替换为Huber损失以提高算法的鲁棒性。Huber损失能够自动的辨别数据是否被污染并决定对数据采用近似L1范数或L2范数约束。进一步对特征矩阵添加L2,1范数约束项以去除大量的冗余特征,获得具有行稀疏特性的矩阵。最终将该算法在多种癌症整合的数据集中验证其聚类性能和差异表达基因提取性能,为寻找多个癌症之间的关联提供帮助。（3）针对不同细胞种群的边界模糊以及细胞相似性构建模糊等问题,提出了基于自适应总变分的低秩矩阵分解方法（ATV-LRR）。首先,该方法采用LRR模型重建原始数据的低秩子空间结构,在子空间中学习细胞的相似性信息。然后,增加了自适应的总变分约束以去除同类别细胞数据的噪音并且学习不同细胞种群的边缘特性。最后将该方法应用在单细胞基因测序数据中学习细胞之间的异质性并且划分细胞种群。（4）针对单个聚类模型不能适应于不同生物数据的问题,提出了基于子空间集成框架的低秩矩阵分解方法（LRSEC）。该方法将低秩子空间模型作为基础学习器,LRR方法可将相同类型的细胞映射在同一子空间中并且学习细胞成对的相似性。然后,在多个个体学习器中构建集成模型,集成模型避免了单个模型在不同数据集上性能不稳定的局限性。最后,将该方法应用在单细胞基因测序数据集中聚类细胞种群并提取基因标记物,有利于理解生命系统中复杂的细胞网络。本文所提出的方法在基因组学数据上得到了应用,其结果表明这些方法能够更加有效地处理受噪音污染的数据,并且保留和学习数据中的流形结构信息。它们不仅具有良好的聚类和特征选择性能,而且优于现有的同类方法。