在CAGD及计算机图形学曲线造型领域中,从控制多边形严惩成或逼近曲线,是一类非常普遍的方法. 细分(subdivision)方法是其中一类重要的递归算法,具有算法简单,易于计算机上实现的优点, 并且Beier曲线及B-样条曲线等这些GAGD常见的重要曲线都可由细分方法来实现.在一般的二分细分方法(BSS)中,插值细分方法(ISS)是一类非常重要的特殊细分方法.四点算法是最早提应用最为广泛的插值细分方法.同一般的曲线造型方法相比,四点处由于带有张量参数ω,不仅具有插值初始控制多边形性质,还能对曲线形状进行很好的交互控制.该文理点对四点算法从三个方面进行了研究. (a)提出了一个能够插值端点切向的四点算法,对四点算法作了一定的改进. (b)将四点算法应用于图像压缩中,提出了一个有效的压缩算法.(c)从分形的角度,对ω值∈(8/5<0.5>-1)时,对其分形维数和ω值的关系作了刻划.