【摘 要】
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薛定谔(Schr(o)dinger)方程是由奥地利物理学家薛定谔(E.Schr(o)dinger)提出的,它是(非相对论)量子力学的一个基本方程,也是一个基本假定,它在量子力学中的地位相当于牛顿定
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薛定谔(Schr(o)dinger)方程是由奥地利物理学家薛定谔(E.Schr(o)dinger)提出的,它是(非相对论)量子力学的一个基本方程,也是一个基本假定,它在量子力学中的地位相当于牛顿定律在经典力学中的地位。薛定谔方程描述了微观粒子状态随时间变化的规律,它的基本形式是:非线性薛定谔方程在现实中有着广泛的应用,如应用于非线性光学中、凝聚态物理、电磁学等等,研究这类方程有重要的现实意义。
本篇论文主要研究的对象是一类非线性含位势的薛定谔方程,形如:在给定初始条件ψt=0=u0时,讨论它的适定性,即解的存在性、唯一性及对初值的连续依赖性。其中,V是位势函数,-λ1｜ψ｜P1-1ψ-λ｜ψ｜P2-1ψ是一个非线性作用,这里要求V是下有界的,并且当｜α｜≥2时,｜DαV｜是有界的(如V=｜x｜2)。
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