在信息爆炸式激增的大数据时代,字典学习模型受到广泛地关注,且已被成功地应用于信号后续处理的各个领域,比如图像处理、图像融合、视频关键帧提取等。现有的字典学习算法主要基于0L稀疏范数、凸松弛1L稀疏范数约束字典学习模型。0L稀疏范数的不连续性会导致其优化求解极具复杂性。此外,由于1L稀疏范数是0L范数的凸松弛近似,其约束的字典学习存在稀疏度弱、估测值偏差较大等问题。因此,针对现有基于0L稀疏范数和1L稀疏范数约束的字典学习算法存在难以优化、稀疏度低及偏差较大等不足,本文采用非凸SCAD（Smoothly Clipped Absolute Deviation）稀疏约束,构建新的字典学习模型,设计基于SCAD稀疏约束的字典学习算法,并将设计的算法应用于图像去噪。此外,本文采用非凸SCAD稀疏约束取代1L稀疏范数约束,构建新的卷积字典学习模型,设计基于SCAD稀疏约束的卷积字典学习算法,并将设计的算法应用于图像融合。本文的具体工作如下:（1）关于基于非凸SCAD稀疏约束的字典学习模型,首先,本文采用分解方案将整体关于矩阵的优化问题转换成关于向量的优化子问题。其次,采用交替迭代方法优化关于稀疏系数向量和字典的子问题。再次,针对稀疏系数向量的子问题中非凸SCAD稀疏约束项,采用DC（Difference of Convex Functions）凸差分分解技术将非凸子问题转化成两个凸函数相减的形式,再通过DCA算法和临近算子直接获得闭型稀疏解。最后,在实验方面,通过字典恢复仿真实验验证本文所提算法在字典原子恢复方面相比已有基于1L稀疏约束的字典学习算法提高2%,在稀疏度方面提高15%。此外,本文将开发的字典学习算法应用于图像去噪领域。实验结果表明,本文所提出的基于SCAD稀疏约束的字典学习图像去噪算法具有鲁棒性,相比于基于1L稀疏约束的字典学习去噪算法,在去噪性能方面提高3%,在运行时间方面提速50%。（2）关于基于非凸SCAD稀疏约束的卷积字典学习模型,首先,将关于滤波器及特征响应的非凸SCAD约束的卷积优化问题转换为关于卷积字典及稀疏表示的非凸SCAD约束的线性优化问题。其次,采用交替迭代方法优化关于稀疏表示和卷积字典的子问题。对于稀疏表示子问题,使用DC凸差分分解技术将非凸SCAD约束转化成两凸函数之差形式,并采用近端梯度下降法优化稀疏表示。对于卷积字典子问题,采用近端梯度下降法直接优化卷积字典。在实验方面,本文将提出的卷积字典学习算法应用于图像融合领域。融合实验结果表明,与现有基于1L稀疏约束的卷积字典学习融合算法相比在视觉观感、定量指标上本文所提融合方法均有明显的提升,在融合性能方面提高2%,在运行时间方面提速50%。