随机共振利用噪声与信号和非线性系统的协同作用,当噪声强度达到某一特定值时,系统的输出信噪比会出现峰值,凸显出信号的有效特征。本文重点研究通过不同的随机共振系统模型,利用噪声的协助,而不是去抑制噪声,提高系统的输出信噪比,使系统的信噪比增益大于1。提高信噪比对信号的处理有非常重要的意义,尤其微弱信号检测、机械故障诊断、雷达信号定位等应用中,获得高信噪比信号是非常关键的。近年来,利用随机共振方法获得高信噪比的研究越来越得到广泛的关注。由于线性响应理论的约束,在高斯白噪声和正弦周期信号的驱动下,非线性系统比如四阶双势阱系统,是无法使信噪比增益大于1。但是当输入信号是脉冲信号时,在双稳态系统和静态非线性系统下,得益于噪声的帮助,系统的的信噪比增益均能够大于1,此时系统是工作在非线性响应状态下。由于正弦输入的应用更加广泛,一方面本文重点研究了在平行阵列下正弦输入时,非线性系统对放大放大信噪比增益的作用。不管阵列单元是双稳态单元还是静态非线性,通过调节阵列的大小,给输入正弦信号加入一定强度的噪声,以及改变阵列噪声的大小,就能够实现使该系统的信噪比增益大于1。另一方面本文重点研究了由带限噪声在非线性阵列系统下对信噪比增益的影响。在二阶量化器系统和线性饱和系统下,得益于输入噪声的带限,系统的信噪比增益得到了增强,并且大于1,同时带限噪声对信噪比增强的程度要明显比白噪声要强。产生这种现象是由于输入带限噪声能够提高静态非线性系统对信号的传输效率。同时本文还讨论了带限噪声的带宽对信噪比增益的影响。