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近年来，对图映射与非自治动力系统的研究引起了一大批学者的关注.本文主要研究了图映射链回归点集、特殊的α-极限集以及非自治动力系统上的α-极限集的一些性质.
第三章讨论了图映射链回归点集的一些性质，得到如下两个结论:
(1)设G为图，f为G到G上的连续映射.若P(f)是非空闭集，且对每一个x∈G-P(f)，在ω(x，f)中都存在一个不含圈的一般吸引邻域，则CR(f)=P(f).
(2)设G为图，f为G到G上的连续映射.若P（f）是非空闭集，且对每一个y∈P(f)，y都有一个不含圈的一般吸引邻域，则CR（f）=AP(f).
第四章研究了图映射拓扑熵与回归点集、特殊的α-极限集之间的关系，给出图映射拓扑熵大于零的一个等价刻画:
(3)设G为图，f为G到G上的连续映射，则h（f）＞0当且仅当SA（f）-R（f）≠(φ).
第五章介绍了非自治动力系统的相关定义，并将自治动力系统上的一些性质推广至非自治动力系统上，得到如下结论:
(4)设f，g∈C0([0，1])，∞n=0是[0，1]上[f，g]作用下的逆轨，则α(∞n=0，[f，g）是[f，g]-局部扩张.