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谱图理论主要研究图的结构性质和图的谱性质之间的关系，以期通过谱性质来刻画图的结构.图的独立数指的是图中互不邻接的顶点集的最大基，利用无符号拉普拉斯矩阵更容易刻画图的结构性质，所以给定独立数的图的极大（极小）无符号拉普拉斯谱半径是谱图理论的研究课题之一。
本文主要研究两个问题：（1）如何用独立数来刻画图的一些结构性质，（2）给定独立数的图的极大或者极小无符号拉普拉斯谱半径。
本文主要结构如下：在第一章绪论中介绍了图论的研究背景，及相关定义；在第二章中总结了本文要用到的一些引理。在第三章中研究了所有连通图中，给定独立数时简单图和单圈图的极大或极小无符号拉普拉斯谱半径。