J．Delgado等人于2003年构造了一种n次基函数，该基函数是规范全正的，简称为J-NTP基。对给定的n+1控制顶点，以n次J-NTP基作为调配函数得到的n次曲线具有保形性，并且对所有的求值算法具有线性复杂度。考虑到J-NTP曲线的优点，急需研究其在计算机辅助几何设计系统中的应用，鉴于CAGD中系统的多样性，我们首先需要研究其与其它常见基函数的转换。为此，依据偶数次J-NTP基在端点处的各阶导数，本文给出了偶数次J-NTP基的对偶泛函，进而给出了偶数次J-NTP基与幂基和Bernstein基的转换公式，其结果对计算机辅助几何设计系统的进一步发展是有重要意义的。本文分为六章：第一章，简单介绍了相关的知识背景；第二章，介绍了与本文有关的基础知识，重点介绍了全正矩阵的相关性质；第三章，总结了前人已经研究的几类常见基函数的对偶基及其简单应用；第四章，主要介绍了J-NTP基、J-NTP曲线的定义和性质；第五章，给出了偶数次J-NTP基的对偶基的表示形式及其应用；第六章，对本文的工作进行总结，指出了本文的不足之处，并对今后的工作提出了一些展望。