随着科学技术的高速发展，要求人们对非线性系统的动力学特征有更深的了解。由于人工神经网络以及模糊系统在非线性系统的建模和控制中的广泛应用而引起了人们广泛的关注。特别是在最近的十几年来，与神经网络以及模糊系统相关的杂志、会议不断涌现。这两个领域已经成为脑科学、数理科学、信息科学、智能控制等领域综合研究和共同探讨的交叉学科。由于在实际操作过程中，时滞对这两类系统的影响是不可避免的，从而可能影响系统的动力学行为。本文将时滞非线性系统动力学理论应用于神经网络和模糊系统，重点研究了具有时滞的神经网络和模糊系统的稳定性或者镇定性问题。 第一章概述了时滞非线性系统动力学应用于神经网络和模糊系统的背景，介绍了神经网络和模糊理论的发展过程、基础理论以及本文的主要研究内容和创新点。 第二章研究几类广义Cohen-Grossberg神经网络模型的稳定性和鲁棒稳定性问题。在第一节，不要求Cohen-Grossberg神经网络的行为函数可导性以及激励函数的有界性，利用非光滑分析的方法分析Cohen-Grossberg神经网络平衡点的存在性和稳定性，得到用来判定平衡点全局渐近稳定的条件。另外通过结果比较和数值仿真，可以看出所得结果推广并改善了相关文献的一些结果；在第二节，将一类既具有离散时滞又具有分布时滞的Cohen．Grossberg神经网络与切换系统理论结合，提出具有混合时滞的切换Cohen-Grossberg神经网络模型，然后利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式(LMI)技巧讨论了这类模型的鲁棒稳定性。 第三章讨论了两类递归神经网络模型的点耗散性、吸引集和稳定性。在第一节，利用Lyapunov方法以及不等式技巧(LMI)，讨论一类既具有离散变时滞又具有分布变时滞的递归神经网络的点耗散性．对于四类激励函数，分别给出判定神经网络点耗散的条件以及相应的全局正不变吸引集；在第二节，基于Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式，讨论一类具有分布时滞和多离散时滞的递归神经网络模型的全局渐近稳定性．实例仿真显示所得结果的有效性和正确性。 第四章研究了具有变时滞的模糊细胞神经网络的平衡点全局指数稳定性和周期解的存在性。利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式，给出了几个新的模糊细胞神经网络平衡点全局指数稳定性以及周期解存在性的判定条件。另外还结合实例进行结果比较，说明所得结果的独特优点。 第五章利用模糊控制策略研究一类由抛物型偏微分方程描述的具有时滞的分布参数系统的镇定和鲁棒镇定问题。首先利用Galerkin方法对模型进行简化得到逼近原分布参数系统动力学行为的慢变系统，再对所得的慢变系统利用模糊建模得到其T-S模糊模型，然后基于T-S模糊模型设计模糊控制器，从而使得分布参数系统的闭环系统达到指数稳定，并且在有参数扰动的情况下，设计模糊控制器使其闭环系统达到指数稳定。最后通过仿真例子来显示模型简化过程以及控制器的设计方法。