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系统的病态性问题在大地测量数据处理领域中广泛存在,其在数据处理过程中的危害是严重的,必须采取一定的措施和方法对病态进行消除或削弱。随着总体最小二乘方法的发展及应用范围的不断拓展,病态总体最小二乘问题已成为当今数据处理领域研究的热点问题之一。本文在较为系统地回顾了当前国内外病态总体最小二乘问题研究历史及现状的基础上,重点对目前病态总体最小二乘问题解算方法中存在的不足及缺陷进行了分析和总结,提出了处理病态总体最小二乘问题的一些新方法,并用于火山形变分析中。主要研究内容和创新点如下:1.提出了基于虚拟观测的病态总体最小二乘岭估计方法,将间接平差中参数之间应相互独立的先验信息用虚拟观测方程的形式表示出来当作第二类观测,与实际观测联立求解参数;推导了相应的解算公式,在推导过程中给出了准则子参数的物理意义;通过算例分析比较了病态总体最小二乘虚拟观测解法同总体最小二乘岭估计的L曲线法、总体最小二乘法及最小二乘法之间的差异。2.针对病态问题有偏估计法中存在的不足,在最小二乘谱修正迭代法的基础上提出了总体最小二乘谱修正迭代法及其改进算法,推导了新算法的具体解算公式;新算法保留了最小二乘谱修正迭代法中的优点;通过算例分析了新算法分别在系统良态及病态情形下的特性和缺点。3.病态总体最小二乘问题可看作非线性无约束最优化问题,在Tikhonov正则化总体最小二乘模型的基础上,利用基于Armijo非精确线性搜索技术的重新再开始FR共轭梯度法求解参数的估值;通过算例阐明了总体最小二乘共轭梯度法与一般总体最小二乘及正则化总体最小二乘方法之间的关系。4.最后将本文提出的三种方法分别应用到基于Mogi模型的火山形变反演中,针对三种方法在解决反演过程中出现的矩阵病态问题的适用性及有效性进行了分析和探讨。