本文主要围绕数学物理中的两类反问题进行研究，包括参数识别反问题和逆时间过程问题.随着科学技术的发展和经济的进步，很多领域涉及到上述问题，如天气预报、地质勘探、环境治理、信号处理、经济学等.其应用的重要性和广泛性吸引了国内外广大学者，新的方法也不时出现.目前对该问题的研究主要的数值方法有蒙特卡罗方法、脉冲谱技术法，广义脉冲谱技术法、最佳摄动量法、遗传算法、有限差分法、有限元法和单调同伦等.但由于反问题在Hadamard意义下通常不适定性，不论用哪种方法求解都是非常困难的.又因反问题的形式多样性，无论用哪种方法也都是有局限性地.比如应用最广泛的有限差分法，它得到的解是离散的数值解，并且对稳定性的讨论一般都比较困难.　　本文在再生核空间中定义线性算子，对解进行Fourier展开，应用再生核的再生性质和共轭算子的性质，将展开式中的内积展开，这样避免了利用内积定义的麻烦.然后对展开式中含有未知数的表达式构建一对迭代序列，通过证明迭代序列的收敛性说明序列收敛到精确解，这样，通过对迭代序列的截断就获得稳定的数值解.对展开式中不含未知数的表达式直接进行截断，从而得到近似解.此外，这样得到的近似解是连续可微的.通过对真解与近似解的数值比较，真解的导数值与近似解的导数值的比较，其效果是令人满意的，同时也说明了我们方法的有效可行性.