【摘 要】
：
二阶锥权互补问题是一类重要的锥优化问题,其在经济、工程、化学、力学等领域有广泛应用,近年来备受关注.当权向量为零向量时,二阶锥权互补问题退化为二阶锥互补问题,经济学中的Fisher市场均衡等问题可通过建立权互补问题模型求解,且效果优于建立互补问题模型求解.因此研究权互补问题的理论和算法具有重要的理论和实际意义.但目前关于权互补问题的研究尚不多见.本文主要给出求解二阶锥权互补问题的效益函数法.具体工
论文部分内容阅读
二阶锥权互补问题是一类重要的锥优化问题,其在经济、工程、化学、力学等领域有广泛应用,近年来备受关注.当权向量为零向量时,二阶锥权互补问题退化为二阶锥互补问题,经济学中的Fisher市场均衡等问题可通过建立权互补问题模型求解,且效果优于建立互补问题模型求解.因此研究权互补问题的理论和算法具有重要的理论和实际意义.但目前关于权互补问题的研究尚不多见.本文主要给出求解二阶锥权互补问题的效益函数法.具体工作如下:1.提出二阶锥权互补问题的一类含参数效益函数,研究函数光滑性,并给出雅可比计算公式.运用该效益函数将原问题转化为无约束优化问题,提出下降算法求解.数值实验表明算法性能稳定.2.提出求解线性二阶锥权互补问题的非单调derivative-free下降算法.构造一个新的效益函数并将原问题转化为无约束极小化问题求解,讨论该函数的水平集有界性等性质.算法采用非单调线搜索技巧,提高算法性能.在适当假设下证明算法的搜索方向满足下降条件,且算法全局收敛.数值实验验证了算法的有效性.3.将非单调线搜索技巧与免导数下降算法结合,提出求解二阶锥权互补问题的免导数非单调线搜索下降算法.构造一个新的效益函数,将二阶锥权互补问题转化为一个无约束极小化问题求解,并研究效益函数的光滑性、水平集有界性及其为二阶锥权互补问题提供全局误差界等性质.在适当假设下证明算法全局收敛,数值算例验证算法的良好性能.
其他文献
近年来,社交媒体的广泛流行导致用户生成的网络数据火速增长,无数的用户数据被收集和记录。研究人员可以根据公开的网络数据中的用户属性信息,从而进行用户属性推断,这对个性化推荐等来说十分重要。但大多数用户基于隐私问题并不愿在社交网络中过多透露,从而用户的属性信息存在缺失甚至虚假问题,导致研究人员研究社交网络更加困难重重。因此,用户属性推断吸引了越来越多的研究关注。然而传统的属性推断方法致力于独立地推断用
近年来,随着物联网技术的飞速发展,其应用系统的安全性问题备受关注。由于物联网信息获取来源于感知层,而感知层终端节点主要是由低功耗、资源受限的传感器设备组成,为此传统互联网资源丰富设备的安全协议不能很好适用于物联网系统的具体应用中。同时由于物联网感知层终端节点设备组网大多采用RFID和WSN系统,因此针对这两个系统设计高效的轻量级安全协议意义重大。论文针对物联网感知层的RFID和WSN系统的安全协议
针对在进行真实场景转二维图像的过程中,被测物体的场景深度信息发生丢失这一问题,本文提出了一种基于阴影线索和视差法的单目视觉图像深度测量方案,将阴影线索与视差法相结合,分别对方案的图像采集系统,图像处理系统以及深度测量系统进行设计研究,最终实现图像深度测量方案的建立完善。首先,在深入研究国内外图像深度测量方案的基础上,提出一种将阴影线索与视差法相结合的单目图像深度测量方案。根据测量方案,进行实验设备
声源定位技术已广泛应用于各种领域,常见的声源定位技术通常利用最大似然法、最小二乘法、泰勒级数展开等方法进行位置估计,具有计算复杂度高、搜索速度慢、需要估计初始位置等缺点。针对这些缺点,本文提出利用三分法进行多圆联动搜索的声源定位算法,该算法根据声源定位系统中麦克风的位置关系计算搜索半径的初始值,然后根据TDOA测量值构建几何关系将非线性问题转化为线性问题,将多维搜索转化为一维搜索,降低了计算复杂度
随着传感器监测场景的复杂度进一步提高,单传感器系统已经不能满足监控系统的要求.为了解决复杂场景下目标跟踪存在的问题,将单传感器系统扩展为多传感器系统势在必行.在多传感器系统中的多目标跟踪过程指的是不同的传感器通过协同合作对场景内的目标进行跟踪的过程.每个传感器的性能不同检测到目标的量测信息不同,通过对量测信息的综合处理可提高跟踪精度.其中信息融合是多传感器系统中数据处理研究的核心内容,通过获取分布
全文总共分为五个章节,分别讨论了几类微分模型的极限环、周期行波解以及局部临界周期分支问题.第一章,主要阐述了以上三个问题的研究背景和近况,并对每章的主要研究内容做简要介绍.第二章,研究了一类带有y3项的三次广义Riccati系统原点在6阶细焦点和3阶细中心条件下的极限环数与局部临界周期分支数,得到6个极限环与3个临界周期分支的结论并给出相关证明.第三章,研究了一类密度依赖迁移和具有Allee效应种
合成孔径雷达干涉测量（Interferometry Synthetic Aperture Radar,In SAR）测绘技术中,通过分析同一地理区域SAR图像对的干涉相位差,间接计算目标区域高程数据模型（Digital Elevation Model,DEM）,高效对地表变形进行调查和监测。In SAR技术具有极高对地测量精度的同时也易受系统本身各类干扰源的影响,而相位解缠的结果亦是In SAR技
网络技术和多媒体技术的发展使我们进入“大数据”时代,由此而产生大量无标签高维数据.如何处理、聚类高维数据以获取有用的信息是一个具有挑战性的问题.高维数据聚类问题中,矩阵分解是十分有效的方法.对于图片数据来说,由于其存储形式的非负性,非负矩阵分解算法（nonnegative matrix factorization,NMF）适用于图片数据的处理与聚类.本文针对于图像聚类领域中无监督情形下NMF算法提
二十一世纪初,多智能体系统（MAS）的协调问题例如蜂拥、群集、一致等等,引起了学者们的广泛关注.学者们在MAS协调问题探索的过程中获得了许多优秀的理论成果,并把研究成果运用于数学、控制工程、社会学等多个学科.一致性作为智能体协调控制的一个基本问题,虽然已取得比较全面的理论框架,但是有待于更深入地去探索.在实际生活中,因为多智能体间普遍存在通信时延现象,所以研究MAS时考虑时滞问题是有必要的.本文对
高维图像具有丰富的光谱信息并且有广泛的应用,在采集和转换中总是会受到各种各样的污染,如:高斯噪声、脉冲噪声和条纹等等,不仅使得人们无法快速且准确地获得信息,而且还会影响其后续处理和应用。各种各样高维图像恢复的方法也是层出不穷,最常见的是张量分解,通常是将3D转换成2D,甚至更低维,这样会破坏固有结构,造成数据缺失。本文主要利用张量环分解对高光谱的恢复进行研究,提出了一系列的针对高光谱图像恢复算法,