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本文主要研究复空间上离散群的极限集，首先我们得到了复双曲群是初等群的充要条件，这是作用在实双曲空间上的等距变换群的相应结论的推广．然后，我们研究了非初等复双曲离散群的几类极限点，刻画了非初等复双曲离散群的线可迁点，点可迁点，逼近点的特征．证明了一个斜驶元素的不动点一定是一个逼近点，并且讨论了Dirichlet点与逼近点之间的关系，证明了逼近点不是Dirichlet点．