【摘 要】
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该文首先通过近似的似然比检验得出待估参数通常意义下的置信区间,然后分析证明了正态分布参数σ及σ在一定置信水平下的最短置信区间应满足的条件,给出了均值未知时σ在置信
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该文首先通过近似的似然比检验得出待估参数通常意义下的置信区间,然后分析证明了正态分布参数σ<2>及σ在一定置信水平下的最短置信区间应满足的条件,给出了均值未知时σ<2>在置信水平为0.90,0.95,0.99下的最短置信区间,并对通常方法和该文所用方法得到的置信区间进行了对比分析.进而,将四种常见分布的参数在一定置信水平下的最短置信区间的求解归结为一种非线性规划问题,用运筹学的优化方法证明了这四种分布的最短置信区间所应满足的条件.又给出了这四种分布的参数在置信水平为0.90,0.95,0.99下的最短置信区间,最后给出了两正态总体的方差比σ<,1><2>/σ<,2><2>、均方差比σ<,1>/σ<,2>,及Γ分布的尺度参数θ,在给定置信水平1-α下最短置信区间所应满足的条件.通过计算比较,得出结论:在小样本的情况下,用该文所求的置信区间作为未知参数的区间估计将会使估计精度得到显著的提高.
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