股票质押贷款合约作为企业和个人资金融通的一种手段,在当下对促进经济稳定快速发展、释放流动性和拉动投资等方面扮演着重要角色。传统股票质押贷款合约中贷方面临股价下跌贷款无法收回的风险,从而限制了股票质押贷款的发行和流通。为了最大化合约双方利益,具有约束条件的股票质押贷款引起了投资者广泛关注。现实问题是,目前对于股票质押贷款的研究主要集中于假设股票价格受几何布朗运动驱动这一领域,而且实践显示几何布朗运动无法解释资产价格运动的“尖峰厚尾”、跳跃等现象,造成了衍生品定价的误差,但基于有限矩对数稳态过程（FMLS）驱动的资产价格可以解释上述现象。本文基于有限矩对数稳态过程,建立了追加保证金股票质押贷款和具有封顶股票质押贷款的变分不等方程定价模型,并采用隐格式数值算法给出了数值解。本文具体工作内容如下:1.本文推导了有限矩对数稳态过程下普通股票质押贷款定价的变分不等方程。并采用了隐格式有限差分数值格式对变分不等方程定价模型求数值解,即将无条件稳定隐格式差分方法应用至分数阶模型。其中,在求解过程中首先对所采用的数值格式有效性进行了验证:与蒙特卡洛模拟方法求基于FMLS的欧式期权价格对比进行有效性验证及误差分析;与基于FMLS其它文章数值结果对比,验证了数值格式有效性。2.推导了基于FMLS过程的追缴保证金股票质押贷款定价的变分不等方程,并用上述验证过的数值方法给出了追缴保证金股票质押贷款定价的数值解,并通过数值实验验证了基于FMLS过程追缴保证金股票抵押贷款合约的性质。3.推导基于FMLS过程的封顶股票质押贷款定价的变分不等方程,并采用上述验证过的数值方法给出了封顶股票质押贷款定价的数值解。最后通过数值实验验证了FMLS下封顶股票质押贷款的一些性质。