Quantale概念是由C.J.Mulvey于1986年在研究非交换的C<*>-algebra的谱时引入的，其背景是给量子力学提供新的模型．对它的研究涉及到非交换的C<*>-algebra，环的理想理论，逻辑和计算机科学等诸多领域． Quantale可以看作是Frame的一般化，加之其丰富的序结构，代数结构和拓扑结构，因此其自身的内在结构也有极其丰富的内容．本文研究了Quantale中的Pre-余核映射的相关性质，对余Quantale以及对偶Quantalle的范畴的极限和逆极限作了较为细致而深入地研究．主要内容如下： 第一章预备知识．本章给出了将要用到的Quantale理论和范畴理论的基本概念和结果． 第二章余Quantale的若干性质．本章首先研究了余Quantale的理想，给出了由余Quantale中任意子集合生成的(左，右)理想的具体结构，进一步研究了(左，右)理想与映射的关系，从而给出了(左，右)理想余核的概念，得到了一个映射是理想余核的充要条件；接着对余Quantale的态射进行了研究，讨论了余Quantale，子余Quantale和余核映射之间的关系．证明了余Quantale中的特殊元在态射的左伴随下保持不变的性质，同时得到了余Quantale上的一个开映射是余Quantale态射的充要条件．最后讨论了幂等余Quantale的一些性质，同时对幂等左侧余Quantale进行了较为详细的研究． 第三章 Pre-余核映射以及理想与同余的关系．本章首先给出了Quantale上的Pre-余核映射的概念，并且研究了相关性质．其次，给出了Quantale意义下理想与同余的关系，并且得到了在Quantale中同余与理想一一对应的关系． 第四章对偶Quantale范畴．本章研究了对偶Quantale范畴中的始对象，终对象等特殊对象，证明了此范畴不是点化范畴．给出了对偶Quantale范畴等子的结构，证明了对偶Quantale范畴有乘积，并且构造出了此范畴中的极限结构，最后给出了对偶Quantale范畴中逆系统的定义，得到了逆系统的逆极限结构．