【摘 要】
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本文主要研究了时标上具有▽导数的分数阶微分方程的一些结论.首先,在时标上定义了▽-Laplace变换,分数阶▽幂函数,▽-Mittag-Leffler函数作为准备.然后在此基础上,分别在第
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本文主要研究了时标上具有▽导数的分数阶微分方程的一些结论.首先,在时标上定义了▽-Laplace变换,分数阶▽幂函数,▽-Mittag-Leffler函数作为准备.然后在此基础上,分别在第二章和第三章中定义了分数阶▽积分和Riemann-Liouville▽导数以及Caputo▽导数并讨论了其详细性质.接着又研究了两种导数的柯西型问题,解的存在唯一性和解对初值的依赖性.另外,运用Laplace变换的方法,还对常系数Riemann-Liouville分数阶微分方程作了详细的讨论.最后研究了分数阶序列线性微分方程,得到其通解.
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