磁场中原子分子体系一直以来受到物理学的关注,这方面的研究也推动了物理学的发展。自从上世纪70年发现白矮星和中子星上存在强磁场以及强磁场下的抗磁性（二次Zeeman效应）,人们对强磁场下原子分子的电子结构和特性产生了浓厚的兴趣。本论文利用Hylleraas-Gaussian基在Born-Oppenheimer近似下深入研究了H2在平行磁场0～2.35×107T下的电子结构和特性。交叠矩阵元可以解析得到,动能项,Zeeman项和抗磁项均可以约化为交叠矩阵元。核-电子和电子-电子积分可在Singer变换的基础上利用泰勒展开表示为超几何函数。对单态1∑g/u和1Πu总能量的精度,和Gaussian基相比,Hylleraas-Gaussian基得到的能量精度在10-4量级得到提高。对三重态3Σg和3∏u,Hylleraas-Gaussian基则在10-5量级得到提高。1Σg/u和3Πu态的解离能随磁场单调增大,而3Σg和1Πu态的解离能都随磁场先减小后增大。利用平衡位置的波函数,计算了这五个态在z1-z2和ρ1-ρ2空间中的几率密度分布随磁场的变化,解释了其和解离能之间的关系。其中,泡利不相容原理对3Σg态的解离能变化起着相当重要的原因,1/3Πu态的最大几率在z1-z2空间相对坐标原点的位置随磁场的变化和解离能的行为吻合。在Born-Oppenheimer近似下研究了非平行磁场中氢分子离子1u的平衡组态。采用了分子轴固定磁场方向变化的参考系,Zeeman项的矩阵元依然可以表示交叠矩阵元。由于轨道的各向异性,核-电子积分不能通过泰勒展开表示为超几何函数,最终采用了基于切比雪夫多项式逼近的数值算法CHEBQU。当磁场强度为γ=0.1a.u.（1a.u.相当于2.35×105T）时1u态的平衡组态为垂直组态θ=90°（θ为磁场和分子轴的夹角）。当0.4255319a.u.≤γ≤10a.u.时,平衡组态既不是垂直组态也不是平行组态。随着磁场的增大,平衡组态的角度θ随磁场的增大减小。若解离后最终状态为基态的H原子和一个质子,那么,弱磁场时所有组态都是稳定的。随着磁场的增强,越来越多的较大θ的组态会变得不稳定。1u态位于θ=0°的势能曲线总是由两部分构成,一部分为1σu态,一部分为1πu态。原因在于磁场中两态的势能曲线出现交叉。