作为信息安全领域的新兴技术，数字水印为数字媒体知识产权的保护提供了有力的辅助手段，受到学术界和企业界的重视。传统上对数字水印的研究多侧重于隐蔽性、鲁棒性和容量等三方面的性能。近年来，数字水印的安全问题日益突显，安全性已成为新一代数字水印系统的另一重要性能指标。　　 密钥被视为保密通信系统的最重要参数。对于具有信息隐藏属性的数字水印技术而言，安全性的实质就是水印密钥的安全性。目前，基于扩频(Spread-Spectrum，SS)的水印技术已被广泛采用，其密钥就是水印系统中使用的扩频载波。针对传统加性扩频水印的不足，一种利用含边信息嵌入的改进型扩频(Improved SS，ISS)水印被提出并得到应用。本文对自然图像ISS水印的基本性能特点进行了研究，重点分析基于精确载体模型的ISS水印安全性。为此本文采用高斯尺度混合(Gaussian Scale Mixture，GSM)模型对小波域自然图像统计特性进行建模，基于香农信息论方法对ISS水印的安全性进行了较为系统的理论分析，并通过MATLAB(ОR)仿真得到了本文的结论。本文的研究具有数学可推导性和分析结果精确性的特点，主要工作和贡献如下：　　 一、采用GSM模型描述自然图像载体分布，并基于香农信息论方法实现了ISS水印安全性分析的理论框架。通过对ISS水印基本原理的论述和分析，本文比较了ISS水印与传统加性扩频水印在图像保真度和抗信道噪声鲁棒性等方面的性能，得到了ISS水印载体衰减因子与传统水印性能的关系。通过对广义高斯、混合高斯以及GSM等图像模型的实验仿真与比较，本文论证了GSM在载体统计描述上的优越性，并结合水印系统的联合观测模型完成了分析ISS水印安全性的理论框架。　　 二、基于GSM载体模型，得到了ISS水印在WOA(Watermarked Only Attack)和KMA(Known Message Attack)条件下关于安全性的定量化理论分析结果。通过分析ISS线性嵌入函数嵌入方和观测方信号分布模型，本文得到了WOA和KMA条件下观测方水印图像各维的具体分布参数，进而研究了一次和多次观测条件下的ISS水印密钥的信息泄漏，导出了基于GSM载体模型的关于ISS水印密钥安全性的解析表达式。　　 三、基于理论分析结果，本文以真实自然图像为载体对ISS水印密钥的安全性进行了仿真实验，并总结了提高ISS水印安全性的若干基本策略。本文仿真表明，与ISS水印的应用实际相比，基于理想化的高斯载体模型高估了ISS水印的安全性。通过与有关文献结果的比较，本文初步展示了对于扩频水印安全研究的推广意义。