正交频率方的组合构造和新的下界表

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设n=λm,频率方F(n;λ)是一个n×n方阵,它包含m个不同元,且满足任一元在每行每列中恰出现λ次.若两个频率方F(n;λ)在对应位置上的值组成的m<2>个不同序对,每个恰出现λ<2>次,则称这两个频率方正交.正交频率方在统计学和密码学中有着重要作用,特别是它可以用来构造认证码.我们用记号f(n;λ)来表示现在已知的两两正交频率方F(n;λ)的最大个数、Hedayat,Rghavarao和Seiden已经给出了f(n;λ)的上界.因此,寻找f(n;λ)的一个比较理想的下界成为研究频率方的一个重要问题.1999年,Hedayat,Sloane和Stufken在专著《Orthogonal Arrays:Theory and Applications》中给出第一张下界表,并提出如下研究问题(专著中研究问题8.22).研究问题改进表中给出的下界值并扩充此表.2001年,Laywine和Mullen将此表扩充为L-M表.该文给出正交频率方的一些组合构造方法,同时改进了L-M表中近一半下界值,并形成新的下界表.
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