图式流形是一个以无向图G为框架产生的管形曲面。本文运用图论中的向量空间，包括圈空间及割空间，研究图式流形的同胚等价类计数问题，一方面简化了群论方法的证明，另一方面推进了一般的计数结果。给出了一种确定图式流形H-等价类代表系的方法，称之为“余树法”。任意选定图G的一个余树(?)，以(?)的全体不同构的边导出子图为黑边子图，所得到的图集就是图式流形的一个H-等价类代表系。　　 我们运用“余树法”讨论了以三棱台为框架的图式流形，绘制了它的割集空间和H等价类代表系的全部图形，以及最终得到H-等价类个数是6。给出了顶点个数不超过11的轮图Wn的H-等价类个数。引入新的编码方法来标记Petersen图的H-等价类的代表系，得到以Petersen图为框架的图式流形M(G)的H-等价类的个数是6的新结果。　　 3-正则图的研究也是目前比较热门的一个课题，3-正则图的许多拓扑性质还没有得到结果。我们运用匹配的概念讨论了以3-正则图为框架的图式流形的计数问题，给出了一个构造代表系的有效算法，称其为“匹配法”。运用此方法求出了以三棱台、立方体以及五棱台为框架的图式流形H-等价类个数，分别是6、6和12。由匹配算法得到了五棱台的代表系由36个子图构成，经T-变换以及同构变换后我们得到一个仅有12个子图构成的代表系，分别绘制了代表系的36个图和横贯的12个图，并进一步给出了此代表系就是横贯的证明。　　 在本文最后一章，应用qbasic语言编写计算机程序，实现了机器计算图式流形同胚分类的计数问题。