辽河流域地下水污染模型反问题的卡尔曼滤波方法研究

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辽河流域是我国北方以地下水作为主要饮用水源的流域,由于多年来不合理的开发利用,造成了一系列的环境地质问题,而“三氮”污染问题尤为严重。在众多针对地下水污染问题的模型建立及实际应用中,受模型参数及实际误差影响,很难得到理想结果。卡尔曼滤波作为一种最优状态估计方法,以其较强的噪声抑制能力在地下水状态估计及参数识别中正受到越来越多的重视。  本文针对辽河流域李官堡水源地研究区建立的“三氮”溶质运移模型,应用卡尔曼滤波技术,结合有限差分法,对研究区水质及参数进行实时预测。主要包括两方面:一方面是参数识别。将卡尔曼滤波算法与溶质运移模型相结合,将污染物运移模型参数视为随机过程的状态估计量,根据实时输入的溶质浓度实测信息,运用卡尔曼滤波算法进行参数识别。由于传统的卡尔曼滤波器是针对线性系统的一种算法,要求状态方程与观测方程的线性性,而作为观测方程的偏微分方程是非线性的,需要先对其进行线性化处理,本文利用有限差分的方法,较普遍流行的扩展卡尔曼滤波算法在保证精度阶数基本相同的前提下,避免了繁琐的Jacobian矩阵和Hessian矩阵的计算,降低了计算难度;另一方面是对水质浓度及模型参数的同时预测。卡尔曼滤波算法不仅是一种有效的参数识别方法,而且可以通过对状态方程的增广,并行估计状态和参数,达到实时估计污染物浓度及相关参数的目的。
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