代数和余代数是Hopf代数理论中两个基本概念.近几年，对代数结构和余代数结构的研究成为Hopf代数中的一个焦点，并做了各种形式的推广.在这篇论文中，我们主要进行两个方面的研究：一方面给出余扭曲子上新的余代数结构，即广义余扭曲余代数；另一方面是给出广义扭曲双代数.　　 本文共分三章，结构安排如下：　　 在第一章中，我们简单介绍Hopf代数的研究背景及本文研究问题的来源，并简要阐述了本文的基本思想．　　 在第二章中，首先回顾Hopf代数中的一些概念，重点给出了余扭曲子的概念，并给出了广义余扭曲余代数．即：设(D，△D，εD)是余代数，线性映射S：D⊕D→D⊕D满足下列条件：ε(d)d=ε(dS)(d)S，dε(d)=dSε((d)s)和S12○S13○△2=△2○S∶D⊕D→D⊕D⊕D;S23○S13○△i=△1○S:D⊕D→D⊕D⊕D;S23○S12=S12○S23∶D⊕D⊕D→D⊕D⊕D.其中△i，i=1，2，表示对D⊕D第i个元素作用，那么双线性映射S○△D∶D→D⊕D是定义在D上的另一个余结合余代数结构，余单位是εD．我们把它表示为(Ds,S○△D,εD)，叫做广义余扭曲余代数，映射S叫做D的余扭曲子．然后给出广义余扭曲余代数的性质．　　 在第三章中，首先给出了一些简单的定义及相关定理，然后得到主要定理：设(D,μ,u,△,ε)是双代数，T:D⊕D→D⊕D是D的扭曲子和S:D⊕D→D⊕D是D余扭曲子．如果T和S是相容的，即先用T作用后用S作用和先用S作用后用T作用是相同的，则D上的新代数(D,μ○T,u)和新余代数(D,S○△,ε)构成广义扭曲双代数(D,μ○T=*,u,S○△,ε)的充分条件：S：D⊕D-→D⊕D是代数映射和T:D⊕D→D⊕D是余代数映射.