近年来,空间计量经济学领域的研究十分火热,尤其是空间自回归模型（Spatial Autoregressive,SAR）。但目前SAR领域的研究大多围绕横截面数据或者面板数据展开。事实上由于这两类数据过分依赖模型的线性结构和假设条件,即使模型设定为非线性形式,也会导致模型不能完全把握数据间的空间相关关系,且大多数经济活动都呈现为函数型数据形式,这种数据比截面数据和面板数据包含的信息都要更加充分和完善。因此如何将函数型数据融入空间计量模型成为当前的一大研究热点。考虑到函数型数据在空间经济学等领域存在的依赖关系,将函数型线性回归进行空间上的拓展,构建函数型的SAR模型。由于线性模型并不能很好的解释如经济现象中的非线性关系,而单指标模型不仅能有效拟合数据中的非线性关系还不会造成维数灾难。因此本文将函数型数据作为解释变量引入单指标SAR模型,建立函数型部分线性单指标SAR模型（Functional Partially Linear Single Index SAR,FPLSISAR）。基于拟极大似然估计法（Quasi Maximum Likelihood Estimation,QMLE）结合局部线性估计和最小二乘法构建四阶段估计法对模型参数及单指标链接函数进行估计。对加拿大气象数据拟合函数型单指标SAR模型,得到年总降雨量存在负向空间自相关性,且与日均气温正相关。其次考虑到空间依赖关系中可能存在的个体差异性以及数据本身所存在的动态特征,构建函数型部分线性变系数单指标SAR模型（Functional Partially Linear Varying Coefficient Single Index SAR,FPLVCSISAR）,同时考虑到误差项的异方差性,构建基于非参广义矩估计（Non-Parametric Generalized Method of Moments,NPGMM）思想的三阶段估计法,应用两次NPGMM得到参数的估计结果,并对北京12所气象监测站点的气象数据进行实证分析。最后研究误差项具有空间自回归效应的函数型部分线性单指标空间自回归误差自相关模型（Functional Partially Linear Single Index SAR with SAR Disturbances,FPLSISARAR）,基于最优广义矩估计法（Best GMM,BGMM）构造最佳矩条件,利用残差平方和最小化更新参数,得到模型的四阶段估计结果。本文的章节安排如下所示:第一章,介绍研究背景以及研究意义。通过查阅相关文献,系统地介绍了目前函数型回归分析和SAR模型以及这两类模型关于单指标模型的研究现状。然后介绍主要研究内容和章节安排。最后概述研究重点、难点及创新点。第二章,提出构建以单指标形式解释函数型变量对被解释变量的影响的FPLSISAR模型结构。首先利用局部线性估计对单指标链接函数进行展开,然后基于QMLE方法构造四阶段估计法来估计变换后的模型参数,最后利用加权最小二乘法得到函数型参数的估计。给出模型的大样本性质以及定理证明,通过蒙特卡罗模拟验证理论的可行性,并进行模型比较。最后针对加拿大气象空间数据进行实证分析。第三章,将FPLSISAR模型拓展到变系数领域,构建FPLVCSISAR模型。结合局部线性展开以及最小二乘估计建立基于NPGMM的三阶段估计法,利用泰勒展开和标准正交的三角函数系,将变系数以及单指标部分展开,选取局部工具变量得到初步的估计值,再选取全局工具变量,应用两次NPGMM得到参数的估计结果。然后阐述模型的大样本性质以及定理证明,并对模型的估计方法设计算法进行了随机模拟,最后针对北京气象数据进行实证分析。第四章,将FPLSISAR模型的误差项拓展到空间领域,构建FPLSISARAR模型。结合局部线性展开以及最小二乘估计建立基于BGMM的四阶段估计法,基于两阶段工具变量最小二乘估计（Two Stage Least Square,2SLS）和QMLE所得模型初步估计值,构建最佳工具变量矩阵,将残差平方和最小化更新参数。得到FPLSISARAR模型的大样本性质以及定理证明,并对模型的估计方法进行模拟。第五章,总结研究的主要成果与不足,提出进一步可深入研究的方向。