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本文研究三重和n重Dirichlet级数的收敛性、二重双随机Dirichlet级数的收敛性、双随机Dirichlet级数的收敛性和增长性以及二重Dirichlet级数的重排等问题，改进并推广了前人已有的结果．
第一章回顾了Dirichlet级数研究的历史，给出了本文的一些主要结果．
第二章研究了三重Dirichlet级数和n重Dirichlet级数的收敛性，同时在一定的条件下研究了三重随机Dirichlet级数的收敛性．此外还在条件下，研究了二重双随机Dirichlet级数的收敛性，得到了一些类似于二重Dirichlet级数的有关结论．
第三章研究了两类Dirichlet级数的系数重排后的增长性．一方面研究了右半平面上零(R)级解析Dirichlet级数，给出了其系数经过重排后以下两类指标保持不变的条件；另一方面研究了二重Dirichlet级数，得到了其系数经过重排后线性级p<,θ>保持不变的充要条件．