目前,复杂网络研究内容主要包括网络拓扑实证分析、网络演化建模、网络信息挖掘和预测、网络控制和网络上的各种传播动力学行为建模及免疫。其中,复杂网络上的传播及免疫问题,例如谣言的传播与控制、传染病的蔓延与防控、计算机病毒的传播与防控、电力网络中相继故障预防与控制、经济网络中的危机扩散与控制等,属于复杂网络理论在实际系统中的应用问题,已成为网络科学及相关学科诸多学者研究的热点。本文研究复杂网络上的信息传播动力学行为及免疫,根据现实生活中谣言、病毒等信息传播行为的内在传播机制,考虑影响传播行为的关键因素,如网络拓扑结构、个体自身行为、外界信息等,利用交互式马尔可夫链方法和动力学平均场方法建立基于单层网络、双层网络的传播动力学模型,分析传播动力学特性如传播阈值、传播规模等,并提出新的免疫策略,以更好地抑制谣言、病毒等恶意信息的传播。本文的主要工作和创新点如下:1.考虑个体犹豫机制以及谣言信息本身特性的谣言传播建模与分析研究。基于经典的谣言传播SIR模型,考虑个体的犹豫机制以及谣言信息本身的重要性和模糊性,利用动力学平均场理论,建立一个新的基于复杂社交网络的谣言传播SEIR模型。对该谣言传播SEIR模型进行稳态分析,获得传播临界值及最终感染规模的解析结果。通过蒙特卡罗仿真方法在人工网络和社交网络上模拟谣言传播演化过程,验证理论推导的正确性。理论和仿真结果表明,谣言在均质网络中传播的最终规模大于同尺寸的异质网络中的最终规模,但是均质网络中谣言的传播速度慢于异质网络中的扩散速度。考虑犹豫机制的谣言传播SEIR模型的传播临界值和谣言信息内容的模糊性有关,随着谣言内容模糊程度的增加而减小,而谣言传播的最终规模随着模糊性程度的增加而增大。2.基于网络谣言与权威信息交互过程的建模与分析研究。谣言出现后,权威信息的发布一般会滞后,考虑这一情形,本文利用交互式马尔可夫链方法建立一个新的两阶段谣言传播SIAR模型,推导出相应的平均场方程组来表征两种信息交互传播的动力学过程。通过蒙特卡罗仿真方法在同等规模的WS小世界网络和BA无标度网络上对谣言和权威信息的交互传播过程进行模拟,对比分析谣言在不同性质网络上的传播临界值、传播速度等差异性,定义了一个不同于传播临界值λ_c的新的基于SIAR模型的关键值λ_c’。研究结果表明,SIAR模型的谣言传播临界值λ_c独立于权威信息发布的时延τ,而新的关键值λ_c’与时延τ有关,随着τ值的减小,关键值λ_c’在增加。可以通过减小τ值,从而增加SIAR模型中的关键值λ_c’,即通过较早地发布权威信息来尽可能快地增加网络中权威信息的传播者数量,降低谣言带来的负面影响。此外,在谣言传播过程中增加权威信息的扩散率可以有效地减小谣言传播者密度的峰值,减小谣言传播的最终影响,且在均质WS网络中采取增加权威信息扩散率所达到的抑制效果比在异质BA网络中显著。3.考虑个体移动的双层网络上信息和病毒交互过程建模与分析研究。首先提出一个改进的考虑移动个体的双层网络模型,上层为信息传播层,下层为病毒传播层,上下层节点一一对应。然后利用马尔可夫链理论,建立一个新的基于双层网络的信息和病毒耦合传播模型,该模型采用状态转移概率矩阵从微观角度刻画出节点在各个时刻处于各个状态的概率。最后通过蒙特卡罗仿真方法模拟信息和病毒的交互传播过程,分析影响信息和病毒交互传播的关键因素。研究结果表明,通信层中信息传播率增大只能一定程度上减小物理接触层中病毒传播的规模。缩短病毒感染期,或加强已知病毒信息健康个体的疾病防范意识减小自身活动范围可以有效地降低病毒传播峰值和最终传播规模,但是对于通信层中信息传播的影响较小。此外,增加已知病毒信息健康个体接种疫苗的概率,或减小个体长程出行概率也可以降低病毒传播最终规模。4.基于特定网络拓扑结构特征的复杂网络免疫策略研究。针对高聚类无标度网络上的谣言、病毒等恶意信息传播的抑制,提出一个改进的考虑节点度和聚类系数的基于分散度的局部免疫策略。该策略从网络中随机选择初始节点开始,然后从该节点的邻居中选出度大且聚类系数低的邻居节点进行免疫,再将刚刚被免疫的节点作为中心节点,从它的邻居中选出下一个要免疫的目标,依次迭代地进行直到被免疫节点的数量达到免疫要求终止。蒙特卡罗仿真结果表明,基于分散度的局部免疫策略和基于聚类排名的局部免疫策略相比具有计算量少的优势,且免疫效果优于基于聚类排名和基于度的局部免疫效果。此外,在异质网络上评价节点重要性时为避免采用单一度中心性指标的片面性,提出三种改进的考虑两轮选择机制的全局免疫策略。该策略中两轮节点的排序分别依据不同的节点属性值,第一轮以节点度中心性作为排序的依据选出一定比例的候选节点,第二轮以节点的聚类系数或介数或接近数作为候选节点重新排序的依据。利用蒙特卡罗仿真方法结合两种评价指标,比较提出的三个全局免疫策略与其他两个经典的基于度的全局免疫策略的免疫效果。仿真结果表明,本文提出的基于两轮选择机制的全局免疫策略对于异质网络是有效的,且免疫性能优于经典的基于度的高度目标免疫和自适应的高度目标免疫策略的免疫性能。