相仿于李代数，中心为零且所有导子都是内导子的李color代数称为完备李color代数。在完备李代数的基础上，我们研究了完备李color代数的一些性质和结构。本文主要构成如下：第一部分介绍了李color代数的定义和一些性质。说明了李color代数的导子代数也构成李color代数，然后简单介绍了可解及幂零李color代数，最后给出了李color代数的同态和同构的定义。 第二部分首先讨论了若李color代数L可以分解为两个理想的直和，则中心也可以分解为两个理想的直和，而且当中心为零时导子和内导子也有同样的理想直和分解，并且L完备的充要条件是两个理想都完备。然后给出了单完备李color代数的定义，并给出了一个李color代数是单完备的充要条件，即是不可分解的，同时引入了L的L自同态的定义。最后给出了本文最重要的一个定理——完备李color代数的分解唯一性定理，指出有限维完备李color代数可以分解为单完备理想的直和，而且除这些单完备理想的次序外，这种分解是唯一的。 第三部分介绍了具有双线性型B的李color代数L，如果B是color对称的，非退化的和color不变的，则称(L，B)是二次李color代数，B则称为不变数量积。给出了理想非退化的定义。并指出如果I是L非退化的color理想，那么I的正交补I⊥也是L非退化的color理想。然后给出了二次李color代数也可以分解为不包含非平凡的非退化的color理想的直和，而且分解除理想次序外是唯一的。