非线性泛函分析是现代分析数学中的一个重要分支学科.它为解决当今在物理学、化学、数学、生物学、医学、经济学、工程学、控制论等科学领域出现的各种各样的非线性问题提供了富有成效的理论工具.在处理实际问题所对应的各种非线性积分方程和微分方程中发挥着不可替代的作用.其中，非线性脉冲微分方程理论作为微分方程中的一个重要的新分支，有着深刻的物理背景和现实的数学模型，是目前分析数学中研究较为活跃的领域. 本文共分两章.第一章是绪论部分，简要介绍了非线性泛函分析理论和抽象常微分方程理论研究的历史现状. 第二章研究了Banach空间中n阶非线性脉冲积分—微分方程无穷边值问题解的存在性.在文献[27-29]中，郭大钧教授通过利用不动点指数理论证明了Banach空间中积分—微分方程的无穷边值问题具有多重正解.文献[30]则是利用M(o)nch不动点定理，获得了Banach空间中一类无穷区间上的一阶非线性脉冲微分方程边值问题解的存在性.但是在文献[27-29]中所研究的问题要求对于任意固定的自变量，方程右端非线性项在任意有界集上相对于Banach空间是紧的；文献[30]研究的还是一阶的，而且右端非线性项不含有积分算子.本文第二章将利用非紧性测度和M(o)nch不动点定理在非线性项不要求满足文献[27-29]中提到的条件下，对高阶非线性脉冲积分—微分方程解的存在性进行了研究.首先是将所研究的n阶非线性脉冲积分—微分方程无穷边值问题转化成与之等价的积分方程，进而转化成算子不动点问题，然后通过更为精确的非紧性测度的分析，利用M(o)nch不动点定理证明了方程解的存在性.最后还给出了一个无穷维系统脉冲积分—微分方程无穷边值问题的例子来说明本文主要定理的合理性.