模糊c均值(FCM)是最常用的聚类方法之一。但是,随着数据量的增加,FCM的距离计算是非常繁琐的,因为所有样本都参与每次迭代更新而没有考虑当前的聚类结果,所以导致FCM的收敛速度慢且计算量大。针对上述问题,本文基于隶属于聚类中心v的样本有助于v的收敛而其余样本阻止v的收敛的观察,提出一种新的隶属度缩放FCM算法(MSFCM)。本文所取得研究成果主要有:第一,研究分析了 FCM的迭代过程,本文给出了两个FCM的新发现。第一个新发现:基于FCM迭代公式的单调性,给出了隶属度的上下界;第二个新发现:通过简单的人工试验,本文观察到在FCM中,隶属于聚类中心v的样本有助于v的收敛而其余样本阻止v的收敛的现象。第二,基于这些FCM的新发现,本文提出了一种隶属度放缩FCM算法(MSFCM),并将三角不等式首次应用到模糊聚类中。此算法利用三角不等式筛选出下一次迭代后,所隶属的聚类中心不变的数据点;然后提出了一种用于放缩所选样本的隶属度的新技巧,在聚类过程中以增强簇类样本的效果并减弱簇外样本的效果。这个新技巧不仅极大地提升了算法的收敛速度,而且保持了较高的聚类质量。实验结果表明,所提出的算法在迭代次数、训练时间和聚类效果等方面比最新的模糊聚类算法更有效或具有可比性。特别地,与FCM相比,MSFCM节省了至少三分之二的总迭代次数,而不会显著地增加每次迭代的成本。第三,基于这些FCM的新发现,本文提出了新的一种隶属度放缩FCM算法,称之为全局隶属度放缩FCM算法(GMSFCM)。此算法基于本文给出的第二个FCM的新发现,结合隶属度的上下界,每一次迭代,将全部样本分为两类,但是将样本点分类过程中,需要大量的距离计算。因此,再次将三角不等式引入,从而减少大量没有必要的距离计算。实验证明,GMSFCM算法是有效的。最后,对隶属度放缩FCM算法(MSFCM)和全局隶属度放缩FCM算法(GMSFCM)的性能进行细节的分析。实验结果表明,在理论支撑下,MSFCM算法和GMSFCM算法是更有效的。因此,说明了隶属度放缩FCM算法(MSFCM)和全局隶属度放缩FCM算法(GMSFCM)是模糊聚类的很好的补充。