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本论文主要研究在神经网络上耦合Hodgkin-Huxley(以下都简称为HH)神经元的动力学行为一相干振荡现象。不同于神经生理实验和复杂网络上的物理模型对该现象的研究,本文的新意在于利用加权复杂网络的研究方法,将神经生物学中描述单个神经元电活动规律的HH方程放到网络的节点上,来研究在耦合作用下动态神经网络呈现的相干振荡现象的性质。运用了复杂系统的相关理论,主要采用了数值模拟来考察神经网络上动力学系统的行为及其性质。
按照自下而上的研究思路,试图给出一个从突触可塑性到认知状态或行为改变的可能机制,即由突触可塑性导致神经回路的改变,进而对神经元群的相干振荡的集体动力学行为产生的影响。
考察在固定网络拓扑结构下,异质性耦合权重对相干振荡行为的影响,而这种异质性权重的设置正好与实际神经系统中在突触可塑性机制支配下耦合权重不断演化的事实相契合。本工作的模拟结果表明通过对加权网中异质性耦合权重的设置,既包括人为的外生调整分布(正态分布和幂律分布),也包括在具有生理意义的活动时序依赖的突触可塑性支配下的内生演化,都能够使原先取值相同的权重下不能振荡的网络实现对外界刺激的相干振荡的响应。