扩散曲线是一种图像矢量化的新方法,它可以保留传统位图在色彩上丰富的优点也具有矢量图方便修改,方便存储以及可以任意放大缩小而不失真的优点。是一个比较新颖而又具有实际意义的问题。本文主要从扩散曲线的扩散阶段出发,研究扩散方程加入扩散系数以后,对生成结果的影响。对于扩散阶段本文将分为两部分：对扩散系数的反向生成和扩散系数在扩散中对图像的影响。针对扩散系数的反向生成,是已知扩散后的图片,求该图片扩散方程中扩散系数的过程。其本质上是一个已知源和扩散结果,反求扩散系数的反问题。对于反问题求解,本文首先对图像扩散问题用函数建模,随后用样条函数来拟合所求的未知系数,最后通过正则化的方法求解反问题。具体是通过最小化函数,把正则化转化成求解线性方程的问题,最后通过一系列变形即可求得图像的扩散系数。针对扩散系数对于扩散曲线的影响。本文首先采用了一个带有扩散系数的扩散方程。随后研究了扩散系数为各项同性和各向异性的扩散系数时,对扩散方程生成的图片的扩散程度以及扩散方向各有何种影响。最后本文把这些扩散系数运用到扩散曲线的扩散化过程中去,生成了更加丰富多变的扩散图片。本文也在最后展示了这些图片。也论证了扩散系数在扩散过程中对图像丰富程度的影响。