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本文主要对一致凸Banach空间中两族映射的公共不动点逼近问题进行了讨论，使用性质更弱的映射将之前的隐迭代序列、非自映射的三步迭代序列推广为有限步，并给出集值渐近非扩张映射的定义及关于两族集值渐近非扩张映射的有限步迭代序列，且用上述迭代列证明了一系列的强弱收敛定理。本文共由四章组成。 第一章为绪论，重点介绍选题依据，包括该课题的研究意义，国内外研究现状及水平和发展趋势等，继而列出本文的主要研究内容及其在其它各章里的大致安排。 第二章研究一致凸Banach空间中两族渐近非扩张映射的公共不动点逼近问题。构造了关于两族渐近非扩张映射的隐迭代序列，并在适当条件下，证明了该序列收敛到公共不动点的一些强弱收敛定理。 第三章在一致凸Banach空间中构造了关于两族渐近非扩张非自映射的有限步迭代序列，并给出该序列收敛到公共不动点的一些强弱收敛定理。 第四章研究一致凸Banach空间中两族集值渐近非扩张映射的公共不动点逼近问题。构造了关于两族集值渐近非扩张映射的有限步迭代序列，在适当条件下证明了该序列收敛到公共不动点的一些强收敛定理。