Fe<,x>N(x=2,3,4)在钢铁工业和高密度磁记录材料中的有重要应用.最近,室温下顺磁性的Fe<,2>N被发现在低温下有磁性相.基于以上原因,Fe<,x>N(x=2,3,4)的各项性质引起了科研工作者的很大兴趣.在该文中,我们首次运用一种高精度基于密度泛函第一原理的FPLAPW方法,并用最近几年来才发展起来的一些新方法,如GGA修正,系统地研究了Fe<,x>N(x=2,3,4)的超精细相互作用及其随晶胞体积变化的趋势:1.研究了γ′-Fe<,4>N的局域磁矩,超精细参数和超精细参数随晶胞体积变化规律.同实验结果进行了比较,发现使用FPLAPW+GGA方法得到的超精细参数大小与前人的计算结果比较有明显改善.同时也发现,Fe<,Ⅱ>位的3d及4s电子与周围的N原子有较强的杂化,这导致Fe<,Ⅰ>与Fe<,Ⅱ>的费米接触场随晶胞体积变化趋势和同质异能移的不同.我们也给出了γ′-Fe4N两种铁位的四极分裂并预测了其随晶胞体积变化的趋势.2.首次研究了ε-Fe<,3>N和ζ-Fe<,2>N的局域磁矩,超精细参数和超精细参数随晶胞体积变化的规律.计算得到的铁磁性相的ε-Fe<,3>N的晶体常数,磁矩及超精细作用与实验十分吻合.与γ′-Fe<,4>N的Fe<,Ⅱ>一样,ε-FeM<,3>N和ζ-Fe<,2>N中铁位与周围N原子的存在较强的作用,由此导致ε-Fe<,3>N和ζ-Fe<,2>N中铁位的同质异能移,费米接触场及其随晶胞体积变化趋势与γ′-Fe<,4>N中Fe<,Ⅱ>类似.3.首次系统研究了Fe<,x>N的局域磁矩与超精细参数随x变化规律.发现当x变小,即N原子的掺杂增多时,Fe原子4s和3d电子与周围的N原子作用的变化是三种氮化物超精细相互作用不同的原因.