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在工程应用中,圆环系统的部分非线性特性对机械结构的稳定运行有着不小的影响。本文主要研究了非拓展圆环平面内和平面外的耦合振动,对圆环系统非线性特性的影响。在利用哈密顿原理建立数学模型的过程中,综合考虑了圆环结构平面内的非拓展特性,旋转陀螺效应和外部谐波激励等因素。通过对的圆环系统的运动方程进行数值仿真,分析非拓展圆环平面内运动和平面外运动的非线性动力学特性和相互作用机理。首先,将以恒定速度旋转的有支撑的薄环作为研究对象,基于哈密顿原理,获得了包括拉伸和剪切变形以及旋转惯性效应在内的势能函数和动能函数,