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本论文主要包括两部分. 第一部分,讨论了双相滞热传导方程的H1-Galerkin混合有限元方法.由于该方法不需要满足LBB条件，我们提出了协调元和非协调元两种逼近格式，选取双线性元逼近原始变量u空间，用零阶R-T元和类Wilson元分别逼近辅助变量p空间.利用双线性元及零阶R-T元已有的高精度分析，并结合类Wilson元相容误差比插值误差高二阶的特殊性质，导出了半离散或全离散情形下相关变量的超逼近及整体超收敛结果. 第二部分,对上述方程构造了一种新的混合有限元格式.同样给出了协调元和非协调元两种逼近模式，在协调模式下选取双线性元和Nédélecs元，在非协调模式下选用带约束的Qrot1元和分片常数元，得到了半离散情形下的超逼近性质.同时，通过构造插值后处理算子导出了整体超收敛结果.