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循环码是一类非常重要的线性分组码，它们建立在严格的代数理论基础上。由于它们编译码迅速，具有较强的纠错和检错能力，从而在实践中具有重要作用。迄今为止，已有大量的文献对有限域上的循环码的编码理论进行了研究。线性码的主要参数有码的长度，维数以及码的极小距离，其中码的维数决定了码的大小，极小距离确定了码的纠错能力。一般来说，不容易确定码的维数以及极小距离。本文主要研究了有限域Fq上特定码长的一类循环码的极小距离。
本文首先讨论了有限域Fq上的码长为n=qt+qt-1+…+q+1的BCH码的极小距离。
其次确定了有限域Fq上码长为n=q2+1的BCH码的极小距离。
最后确定了有限域Fq上码长为n=q4+1的BCH码的极小距离。